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 ブラックジャック確率論

ブラックジャックは、通常ディーラーは、自分のカードの1枚を表にして見せ、もう一枚は裏返しにしたままで見せません。一方で自分に配られるカードは2枚とも表になっています。このディーラーの表のカードと、自分のカードの合計3枚のカードが、ゲームを進める上で重要になります。この組み合わせは全部で550通りです。類似を整理すると約30通りです。

「ミスターブラックジャック」と呼ばれるケン・ユストンは最初の3枚のカードを見て20秒以内に「次にどうするべきか?」が言えてこそ、プロであり、そのためには140個の数字を暗記していなければならないと言っています。

ブラックジャックが何組のカードを使って行われようと、トランプの1組は52枚です。キング、クイーン、ジャックは10と見なされ、これら絵札と10は合計16枚、エースは4枚、エースと10が来ればブラックジャックになります。このカードの組み合わせが来る確率は20/52で約38%です。

2から9のカードは4枚しかないのに10と見なされるカードは16枚あります。次のカードが10の可能性は、他の数字の4倍あります。このことを「テンファクター」と呼びます。

統計データによると、ディーラーのフェースカードが7の場合、プレイヤーが何枚カードを引くことになっても、ディーラーの合計が17以上になる可能性は74%。

8の場合、プレイヤーが何枚カードを引くことになっても18以上になる可能性は63.87%で、17以上になる可能性は76%です。

9の場合、19以上になる可能性は54%で、17以上になる可能性は76%です。

10か絵札の場合、最終合計が21になる可能性は8%、17以上になる可能性は83%、18以上は64%、19以上は45%、20以上は26%となっているそうです。


このことから、ディーラーのカードが7以上で、自分の2枚の合計が15、16の場合は、その手で勝てれば最高だと思うべきです。もっとも来やすいカードが10である以上、バスト覚悟でカードを引くか、ステイするか非常にツライ状況です。

これも統計データーによるとディーラーの最終結果にかかわらず、自分の手が15の時は39.2%で16のときは40.05%の確率で負けてしまうそうです。17になると29.04%で、12だと31.36%です。

17以上のカードは、ステイするのが鉄則とされていますが、17でも負ける可能性は十分あります。特に、12から17は負ける可能性が高く、その手になる可能性は43.4%です。もう一枚カードを引きたいところですが、17の場合、もう1枚引いてバストしないのは2、3、4のみだから危険が高いです。18、19、20ならディーラが負けるのを願いステイするのが賢明です。

基本的にブラックジャックでは、ディーラーは合計が17に達したらカードを引けず、16以下なら必ずカードを引くというルールになっています。客は合計がいくつでも選択は自由です。

ディーラーも客もバストの可能性は平均28%で、4回に1回以上の計算になります。ディーラーのフェースカードが2か3の時のバストの可能性は35〜38%で4、5、6の時は40〜43%で7〜10の時は24〜26%、そしてエースでも17%あります。

ディーラのフェースカードが7、8、9、10、エースで自分が12から16の場合、ディーラが勝つ確率は75%前後もあります。バストを恐れステイすれば、ほとんど負けてしまいます。

自分の手が16で、ディーラーのフェースカードが7の場合は、ディーラの最終結果が17以上になる確率は74%でバストの確率は26%なので、自分がステイして勝てるのは、ディーラがバストする確立の26%です。しかし、もう1枚カードを引き、5以下のカードが来る可能性は38.5%あります。バストの危険を冒してでも、確率を考えると、賭けてみる余地はあります。

アメリカのブラックジャックの教授であるローレンス・レベアーは「ビジネスとしてのブラックジャック」の中で、長年による観察の結果、数多くのカードを引いている者が最も多く勝っていると断言しているそうです。


ギャンブル専門家のC、グランチョによるもう1枚カードを引いて自分のスコアがよくなる確率表

自分の手よくなる確率悪くなる確率
12
69.23%
30.77%
13
61.54%
38.46%
14
53.85%
46.15%
15
48.15%
51.85%
16
38.46%
61.54%
17
30.76%
69.24%
18
23.03%
76.93%
19
15.38%
84.62%
20
7.69%
92.31%



カードカウンティング
「カードカウンティング」とは、すでにゲームで使われたカードを記憶し、残るカードを推理しディーラーと客のどちらに有利なカードが残っているかを分析して、それにより賭金を増減させカードの引き方を変動させる方法です。

仮に1組のカードを使い、ディーラーと自分のカードに4枚のエースのカードが出てしまったら、次回からは絶対にエースは出ないので、ブラックジャックの可能性はゼロになります。逆に1組のカードを使い、全然エースや絵札が出なければ、ゲームが進むにつれてブラックジャックの可能性が高まります。

以上のことから、1組のカードだと、今までに出たカードを覚えておけば勝てる可能性がある程度は分かり、強い人ならカジノを負かすことが出来るから、カジノ側はカードカウンター対策として使用するカードを増やしました。

オンラインカジノの場合のカードの出方を記録してみた結果、1回おきに同じカードが出たり、3回連続でブラックジャックだったり同じカードが一度の勝負で出たことがあったので何組かのカードが使われていて、毎回シャッフルされている可能性もあります。オンラインカジノではカウンティングは使えそうもありません。

確かに、すでに出たカードのデータ取り放題のオンラインカジノでカードカウンティングが使えたら、誰でも勝ててしまいカジノが大損してしまうので無理ないかもしれません。自分もカジノサイト側の立場だったら、毎回シャッフルするようにすると思います。

なので、確率的なことだけを考え

■マルチハンドでないとあまり意味がないと思いますが、自分に与えられたカードからディーラーの手を確率的に予想する。


■予想されるディーラーの手を前提とし、自分にとって選択可能な手についてこれを選択した場合と選択しない場合のどちらが確率的に有利かを考える。


■自分にとって一番有利な手を考え、それを実行した際に自分がディーラーと比べどれだけ有利なのか確率的に考える。


以上のことが重要になってくると思います。
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